傳感器的頻率響應(yīng) 對(duì)于大多數(shù)力測(cè)量應(yīng)用，可以依賴于基于應(yīng)變計(jì)的換能器將機(jī)械輸入忠實(shí)地 轉(zhuǎn)換成比例電模擬輸出信號(hào)。然而，當(dāng)施加機(jī)械輸入或以快速速率改變時(shí)，傳感 器可能使轉(zhuǎn)換失真，并且用戶應(yīng)該意識(shí)到該失真的可能的后果。本文將探討這些 失真的來(lái)源，可能產(chǎn)生的問(wèn)題以及通常應(yīng)用的修正。 力傳感器（其還包括扭矩傳感器）包括在施加力時(shí)變形的結(jié)構(gòu)和感測(cè)該變形 的系統(tǒng)，產(chǎn)生成比例的輸出信號(hào)。雖然這些文章集中在基于應(yīng)變計(jì)的傳感器上， 但是應(yīng)當(dāng)注意，上述定義非常寬泛，并且還定義了許多其他力感測(cè)系統(tǒng)。彈簧也 是在施加的載荷下變形的結(jié)構(gòu)，并且換能器的結(jié)構(gòu)可以被認(rèn)為是用于分析目的的 剛性彈簧。 當(dāng)質(zhì)量連接到彈簧的一端，并且質(zhì)量被偏轉(zhuǎn)然后突然釋放時(shí)，質(zhì)量將被觀察 到振蕩并且*終返回到其未擺動(dòng)位置。質(zhì)量將振蕩的頻率由質(zhì)量的大小和彈簧的 剛度（或彈簧常數(shù)）確定。描述該自然頻率的等式如下： 其中 K 是以磅/英寸為單位的彈簧常數(shù)，M 是以磅/英寸/秒為單位的主體質(zhì) 量。在地球上，我們經(jīng)常把一個(gè)身體的質(zhì)量與它的重量和 M 可以用物體的重量來(lái) 替換，以磅為單位。除以由于重力的加速度 386 英寸/秒 2。 如果彈簧是完美的，沒(méi)有摩擦損失，因?yàn)樯眢w通過(guò)我們的大氣，系統(tǒng)不會(huì)停止， 但將繼續(xù)振蕩永遠(yuǎn)。振蕩*終停止的事實(shí)表明存在某種形式的減速作用，其在彈 簧 - 質(zhì)量系統(tǒng)中被稱為阻尼。阻尼的存在確實(shí)影響固有頻率，稍微降低它，但 是對(duì)于通常在力傳感器中發(fā)現(xiàn)的少量阻尼，上述方程對(duì)于大多數(shù)目的仍然足夠準(zhǔn) 確。由于彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率不僅取決于結(jié)構(gòu)元件的剛度，還取決于質(zhì)量， 因此力傳感器的固有頻率不是恒定的，而是在可能的固有頻率的一定范圍內(nèi)變 化。當(dāng)力傳感器卸載時(shí)，其結(jié)構(gòu)仍然支撐由其輸入安裝結(jié)構(gòu)和彈簧元件本身的一 些質(zhì)量組成的小質(zhì)量。如果這個(gè)卸載的傳感器輕微撞擊，它將以其可能的固 有頻率振蕩，通常稱為其 RINGING FREQUENCY。振鈴頻率通常從低容量傳感器的 50Hz 到高容量傳感器的 10kHz。另一方面，當(dāng)這些相同的傳感器裝載到其額定力 容量時(shí)，它們的自然頻率由于方程中增加的質(zhì)量項(xiàng)而下降。在這種情況下，將發(fā) 現(xiàn)所有力傳感器，不管容量，將具有大約相同的自然頻率。對(duì)于基于應(yīng)變計(jì)的傳 感器，該加載的自然頻率將始終為大約 60 Hz。對(duì)于較小的質(zhì)量負(fù)載，自然諧振 頻率將高于 60Hz，但總是小于無(wú)負(fù)載的振鈴頻率。這些自然諧振頻率的重要性 將在以后變得清楚。 考慮力傳感器的振蕩特性的另一種方式是將其視為能量轉(zhuǎn)換器。例如，電子 秤通常包含基于應(yīng)變計(jì)的傳感器，并且當(dāng)物體放置在平臺(tái)上時(shí)，平臺(tái)開(kāi)始朝新的 平衡位置加速。然而，當(dāng)平臺(tái)到達(dá)該位置時(shí)，其現(xiàn)在以動(dòng)量的形式獲得能量，并 且平臺(tái)繼續(xù)經(jīng)過(guò)其平衡點(diǎn)�，F(xiàn)在，傳感器的彈簧元件開(kāi)始施加越來(lái)越多的約束力， 導(dǎo)致平臺(tái)停止其運(yùn)動(dòng)并開(kāi)始返回到平衡點(diǎn)。但再次回到它的回程，平臺(tái)獲得動(dòng)力， 再次過(guò)去。如果系統(tǒng)中不存在阻尼，則平臺(tái)將永遠(yuǎn)不會(huì)停止，而是將繼續(xù)在靜態(tài) 平衡點(diǎn)附近振蕩。用于考慮電子秤中的這種現(xiàn)象的方法是添加某種形式的阻尼和 /或識(shí)別振蕩在平衡點(diǎn)處同等地發(fā)生，并且使用某種形式的電子信號(hào)調(diào)節(jié)以從秤 提取正確的重量讀數(shù)。下圖 1 顯示了阻尼和無(wú)阻尼系統(tǒng)的預(yù)期運(yùn)動(dòng)。力傳感器對(duì) 變化的力輸入的響應(yīng)可以通過(guò)示例地解釋： 圖 1 圖 2 圖 2 示出了用于將旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成往復(fù)運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)通常存在于 手工工具中，例如劍刀和往復(fù)式砂磨機(jī)。這種機(jī)構(gòu)中的軸承承受徑向力，該徑向 力本質(zhì)上是正弦的并且在驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)頻率下發(fā)生。從物理學(xué)，所產(chǎn)生的動(dòng) 態(tài)力相對(duì)容易預(yù)測(cè)，與往復(fù)式部件的質(zhì)量，其位移和驅(qū)動(dòng)電機(jī)的角速度的平 方成比例。 測(cè)量該振蕩力的一種方法是將工具安裝在力傳感器上，其中往復(fù)軸線與傳感 器的力敏軸線對(duì)準(zhǔn)，然后打開(kāi)電機(jī)。如果我們檢查傳感器的輸出信號(hào)，并將其峰 值與各種電機(jī)速度下的預(yù)測(cè)值進(jìn)行比較，如圖 3 所示，我們會(huì) 發(fā)現(xiàn)它們不一 致。 圖 3 在低速時(shí)，這些值非常一致，但是力傳感器總是指示比預(yù)測(cè)的更高的力。隨 著轉(zhuǎn)速的增加，我們發(fā)現(xiàn)誤差也增大，*終達(dá)到值。發(fā)生此誤差的點(diǎn)將 與用所支持的工具組件的質(zhì)量測(cè)量的傳感器的固有頻率一致。 隨著轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加，我們注意到誤差開(kāi)始減小，直到預(yù)測(cè)值和測(cè)量值再次 一致。這一點(diǎn)也將被發(fā)現(xiàn)取決于系統(tǒng)的固有頻率，發(fā)生在固有頻率的 1,414 倍。 不幸的是，這三個(gè)旋轉(zhuǎn)速度 0，F(xiàn)n 和 1.414Fn）是的速度，其中我們可以確 定從力傳感器獲得的數(shù)據(jù)。并且，更糟糕的是，所獲得的數(shù)據(jù)僅在 0 和 1.414Fn 的幅度下才是正確的。 如果我們仔細(xì)檢查力輸入的方向，并將其與來(lái)自傳感器的輸出信號(hào)的方向進(jìn) 行比較，我們將看到它們?cè)诜较蛏蟽H在接近 0RPM 的值處一致。事實(shí)上，在高于 固有頻率的速度下，傳感器信號(hào)指示反轉(zhuǎn)信號(hào)，其通常被解釋為布線錯(cuò)誤而不是 被誤解的物理現(xiàn)象的確認(rèn)。如果繪制與時(shí)間/方向信息相關(guān)的這個(gè) PHASE 信息， 我們可以更好地看到輸入力和通常由力傳感器產(chǎn)生的輸出信號(hào)之間的關(guān)系。這在 圖 4 中示出。在這一點(diǎn)上，誘人的是簡(jiǎn)單地“放棄”測(cè)量并將所有力傳感器歸屬 于本地超市，在那里它們可以精確地稱量不移動(dòng)的物體，例如肉或蘋果。然而， 如果我們可以接受一些小的誤差，我們?nèi)匀豢梢詼y(cè)量動(dòng)態(tài)力。 圖 4 圖 5 圖 5 示出了可以應(yīng)用于典型的基于應(yīng)變計(jì)的換能器以在相對(duì)于傳感器的固 有頻率表示的各種頻率處校正其輸出信號(hào)的校正因子。該曲線與在所有的機(jī)械振 動(dòng)教科書中發(fā)現(xiàn)的曲線相同，并且被稱為彈簧/質(zhì)量系統(tǒng)的傳遞率。曲線的形狀 和誤差的大小也將被發(fā)現(xiàn)取決于系統(tǒng)中存在的 DAMPING 的量，其通常是未知的， 但通常可以估計(jì)為具有小于 0.1 的 DAMPING FACTOR。 描述此曲線（以 BASIC 表示法）的方程為： 其中 X / Xo 是由傳感器在與其具有阻尼因子 d 的固有頻率 Fn 相關(guān)的頻率 F 處創(chuàng) 建的放大系數(shù)。在圖 4 中繪出的相位關(guān)系可以用下面的等式來(lái)描述： 其中角度以弧度為單位，TAN -1 為反正切函數(shù)。這些方程表明，力輸入頻 率高達(dá)傳感器固有頻率的 1/10 將產(chǎn)生小于 1％的誤差。 1/4 固有頻率的力輸入 產(chǎn)生 10％的誤差，并且在等于 1/2 固有頻率的強(qiáng)制頻率下可以預(yù)期 30％的誤差。 考慮到這一點(diǎn)，選擇用于動(dòng)態(tài)力測(cè)量的力傳遞器的一般解決方案是選擇在安 裝時(shí)具有至少是要測(cè)量的頻率的 10 倍的固有頻率的解決方案。以這種方式， 測(cè)量誤差總是可以假設(shè)為小于 1％，這對(duì)于大多數(shù)工程用途通常是足夠準(zhǔn)確的。 這個(gè) 1/10 的固有頻率值可以被認(rèn)為是一個(gè)好的“經(jīng)驗(yàn)法則”。 通常，通過(guò)選擇略高于測(cè)量所預(yù)期的力水平的滿量程容量來(lái)選擇力傳感 器。以這種方式，獲得信號(hào)電平和分辨率。然而，對(duì)于動(dòng)態(tài)力測(cè)量，現(xiàn) 在應(yīng)該顯而易見(jiàn)的是，傳感器的彈簧常數(shù)是同樣重要的考慮。由于較高的彈簧常 數(shù)通常與較高容量的傳感器相關(guān)聯(lián)，所以通常需要損失一些分辨率以獲得較高的 固有頻率。 上述示例和討論涉及單個(gè)頻率的強(qiáng)制功能的效果。傳感器的常見(jiàn)應(yīng)用是確定 作用在各種結(jié)構(gòu)中的力的大小的應(yīng)用。 例如，可能希望知道當(dāng)汽車在各種路面上行駛時(shí)作用在汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)支架上的 力。如果這樣的傳感器被制造，安裝并且其輸出被記錄，則得到的信號(hào)可能如圖 6 所示。 圖 6 此信號(hào)對(duì)應(yīng)于輸入到傳感器的實(shí)際力如何精確？傳感器將根據(jù)力輸入頻率 與傳感器固有頻率的比率將信號(hào)失真各種程度。因此，如果我們知道輸入力的頻 率，我們可以校正輸出數(shù)據(jù)。但看看記錄的信號(hào)...我們使用什么頻率？ 一個(gè)世紀(jì)以前，法國(guó)數(shù)學(xué)家 Jean-Baptiste 傅立葉確定，任何時(shí)間變化現(xiàn)象 都可以用一系列不同頻率和振幅的正弦波來(lái)描述，當(dāng)加在一起時(shí)會(huì)復(fù)制原來(lái)的現(xiàn) 象。由于等效性，可以將在如圖 6 所示的時(shí)域中記錄的典型傳感器信號(hào)轉(zhuǎn)換為 a 如圖 7 所示。這種類型的信號(hào)變換通常被稱為傅立葉變換。 觀察該變換過(guò)程的另一種方式是考慮其中可以直接從傳感器輸出確定頻域圖的 方法。圖 8 示出了以各種通過(guò)頻率設(shè)置的一系列電子陷波濾波器。 圖 7 圖 8 進(jìn)入該系列濾波器的輸入的信號(hào)將被分離成不同頻率的分量，非常類似于通 過(guò)不同尺寸的網(wǎng)格篩選的砂。如果我們將這些單個(gè)頻率再次加在一起（可能使用 加法放大器），我們可以重建原始信號(hào)。 由于傳感器不準(zhǔn)確性與輸入頻率相關(guān)，因此輸出的頻域表示非常有用。例如， 圖 9（下面）再次示出了先前如圖 7 所示的記錄信號(hào)以及傳感器的頻率相關(guān)校正 曲線。檢查幅度每個(gè)頻率，我們可以確定傳感器放大（或衰減）每個(gè)單獨(dú)的組件， 并構(gòu)建一個(gè)新的頻域曲線表示輸入信號(hào)必須是什么樣的輸出信號(hào)產(chǎn)生記錄的傳 感器輸出的量。這個(gè)校正的頻域圖如圖 10 所示。 圖 9 圖 10 我們甚至可以進(jìn)一步，如果必要的話，并從頻域圖構(gòu)建一個(gè)時(shí)間域圖，看看 實(shí)際的力輸入是什么樣子。 上述討論僅僅用于產(chǎn)生如何分析頻率相關(guān)傳感器失真的良好心理圖像。實(shí)際 上，相對(duì)于強(qiáng)制頻率保持傳感器/質(zhì)量固有頻率較高，消除了大多數(shù)校正要求。 所使用的另一種技術(shù)是簡(jiǎn)單地消除可能通過(guò)使用低通電子濾波而失真的高頻信 號(hào)分量。大多數(shù)信號(hào)調(diào)理系統(tǒng)已經(jīng)包含這種類型的濾波，用戶應(yīng)該注意檢查以確 保電子響應(yīng)特性與測(cè)量目標(biāo)兼容。 消除高頻分量通常不會(huì)對(duì)大多數(shù)測(cè)量情況造成損害。例如，如果傳感器輸出 數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單地顯示在數(shù)字或模擬顯示器上以供操作者進(jìn)行實(shí)時(shí)解釋，則大約 4Hz 以上的頻率將不起作用更多的模糊顯示，因此，應(yīng)該首先消除。記錄通常在低于 100Hz 的頻率下用于機(jī)械筆寫入器并且對(duì)于光束記錄器略高。超高速磁帶系統(tǒng)可 能達(dá)到 1000 Hz，直接計(jì)算機(jī)模數(shù)轉(zhuǎn)換器可在 1 Hz 至 100 KHz 采樣數(shù)據(jù)的任何 地方運(yùn)行，并假設(shè)信號(hào)采樣（混疊誤差）。此外，當(dāng)涉及真實(shí)的機(jī)械部件時(shí)，它 們具有質(zhì)量并且本身傾向于限制快速的力變化。幾乎所有你想知道的關(guān)于機(jī)械系 統(tǒng)的事情發(fā)生在低于 100 Hz 的頻率，可能的+ 90％的動(dòng)作發(fā)生在 30 Hz 以下。 作為*后一點(diǎn)，可獲得接受時(shí)域信號(hào)并實(shí)時(shí)（即，當(dāng)它們發(fā)生時(shí)）將它們轉(zhuǎn) 換成頻域圖的儀器系統(tǒng)（頻譜分析器）。這些儀器執(zhí)行與濾網(wǎng)相同的功能，并以 不同的格式顯示測(cè)量數(shù)據(jù)用于分析。

原創(chuàng)作者：深圳市賽德力檢測(cè)設(shè)備有限公司